Prakalkulus Contoh

$\frac{15}{p} + \frac{(7 p - 9)}{p + 3} = 7$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$p, p + 3, 1$

Langkah 1.2

Karena $p, p + 3, 1$ mengandung bilangan dan variabel, ada empat langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian bilangan, variabel, dan variabel campuran. Lalu, kalikan semuanya.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $p, p + 3, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $p^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $p + 3$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $p^{1}$ adalah $p$ itu sendiri.

$p^{1} = p$

$p$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $p^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$p$

Langkah 1.8

Faktor untuk $p + 3$ adalah $p + 3$ itu sendiri.

$(p + 3) = p + 3$

$(p + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $p + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$p + 3$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$p (p + 3)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{15}{p} + \frac{7 p - 9}{p + 3} = 7$ dengan $p (p + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{15}{p} + \frac{7 p - 9}{p + 3} = 7$ dengan $p (p + 3)$ .

$\frac{15}{p} (p (p + 3)) + \frac{7 p - 9}{p + 3} (p (p + 3)) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{p} (p (p + 3)) + \frac{7 p - 9}{p + 3} (p (p + 3)) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$15 (p + 3) + \frac{7 p - 9}{p + 3} (p (p + 3)) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$15 p + 15 \cdot 3 + \frac{7 p - 9}{p + 3} (p (p + 3)) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$15 p + 45 + \frac{7 p - 9}{p + 3} (p (p + 3)) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $p + 3$ dari $p (p + 3)$ .

$15 p + 45 + \frac{7 p - 9}{p + 3} ((p + 3) p) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$15 p + 45 + \frac{7 p - 9}{p + 3} ((p + 3) p) = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$15 p + 45 + (7 p - 9) p = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$15 p + 45 + 7 p \cdot p - 9 p = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan $p$ .

$15 p + 45 + 7 (p \cdot p) - 9 p = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$15 p + 45 + 7 p^{2} - 9 p = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.2.2

Kurangi $9 p$ dengan $15 p$ .

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 (p (p + 3))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 (p \cdot p + p \cdot 3)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 (p^{2} + p \cdot 3)$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $p$ .

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 (p^{2} + 3 \cdot p)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 p^{2} + 7 (3 p)$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$6 p + 45 + 7 p^{2} = 7 p^{2} + 21 p$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $7 p^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 p + 45 + 7 p^{2} - 7 p^{2} = 21 p$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $21 p$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 p + 45 + 7 p^{2} - 7 p^{2} - 21 p = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $6 p + 45 + 7 p^{2} - 7 p^{2} - 21 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $7 p^{2}$ dengan $7 p^{2}$ .

$6 p + 45 + 0 - 21 p = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $6 p + 45$ dan $0$ .

$6 p + 45 - 21 p = 0$

Langkah 3.1.4

Kurangi $21 p$ dengan $6 p$ .

$- 15 p + 45 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 15 p = - 45$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 15 p = - 45$ dengan $- 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 15 p = - 45$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 15 p}{- 15} = \frac{- 45}{- 15}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 p}{- 15} = \frac{- 45}{- 15}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{- 45}{- 15}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 45$ dengan $- 15$ .

$p = 3$