Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{5}{x}$ $x = 11$

Langkah 1

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{5}{x}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 5 (- x^{- 2})$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$5 x^{- 2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x^{2}}$

Langkah 2

Ganti variabel $x$ dengan $11$ pada pernyataan tersebut.

$f' (11) = \frac{5}{{(11)}^{2}}$

Langkah 3

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (11) = \frac{5}{121}$