Prakalkulus Contoh

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x - 3 y^{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 3 y^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3 y^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3 y^{2}}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ dengan $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 y^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{2}$ .

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku pada $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ dengan $4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ dengan $4$ .

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $72$ dengan $4$ .

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.2

Kurangkan $288$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{4}$ .

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $9$ dari $36 y^{2}$ .

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan $9$ dari $- 288$ .

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.4

Faktorkan $9$ dari $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan $9$ dari $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ .

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.3

Biarkan $u = y^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y^{2}$ .

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $u^{2} + 4 u - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $4$ .

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.3.7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.5

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.6

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7

Atur $y^{2} + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $y^{2} + 8$ sama dengan $0$ .

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2

Selesaikan $y^{2} + 8 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.3.1

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.7.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ benar.

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Langkah 5.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Langkah 6.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Langkah 7.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 i \sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.1.7.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $- 24$ dengan $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

Langkah 9.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

Langkah 9.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

Langkah 10.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

Langkah 10.2.1.3

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 i \sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i$ .

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.1.7.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $- 24$ dengan $4$ .

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 i \sqrt{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y^{2}}{4}$ dengan $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 i$ .

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.1.7.2

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $- 24$ dengan $4$ .

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 13

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

Langkah 14