Prakalkulus Contoh

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Langkah 1

Jika diketahui pernyataan $a \sin (θ) + b \cos (θ)$ , temukan nilai dari $k$ dan $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Langkah 2

Hitung nilai untuk $k$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ dan $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke dalam $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$k = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$k = \sqrt{1 + 1}$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$k = \sqrt{2}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $θ$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ dan $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ke dalam $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{1}{1})$

Langkah 4

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$\tan^{-1} (1)$

Langkah 5

Kombinasi linear dari fungsi trigonometri menyatakan bahwa $a \sin (θ) + b \cos (θ) = k \sin (θ + θ)$ . Masukkan nilai-nilai dari $k$ dan $θ$ .

$\sqrt{2} \sin (θ + \frac{π}{4})$