Prakalkulus Contoh

${(x + h)}^{3}$

Langkah 1

Segitiga Pascal dapat ditampilkan sebagai berikut:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

Segitiganya dapat digunakan untuk menghitung koefisien dari perluasan ${(a + b)}^{n}$ dengan mengambil pangkat $n$ dan menambahkan $1$ . Koefisien akan sesuai dengan garis $n + 1$ dari segitiga. Untuk ${(x + h)}^{3}$ $n = 3$ sehingga koefisien dari perluasan akan sesuai dengan garis $4$ .

Langkah 2

Perluasan mengikuti aturan ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Nilai-nilai koefisien, dari segitiga, adalah $1 - 3 - 3 - 1$ .

$1 a^{3} b^{0} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 a^{0} b^{3}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ $x$ dan $b$ $h$ ke dalam pernyataannya.

$1 {(x)}^{3} {(h)}^{0} + 3 {(x)}^{2} {(h)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan ${(x)}^{3}$ dengan $1$ .

${(x)}^{3} {(h)}^{0} + 3 {(x)}^{2} {(h)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} \cdot 1 + 3 {(x)}^{2} {(h)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 {(x)}^{2} {(h)}^{1} + 3 {(x)}^{1} {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 {(x)}^{1} {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x {(h)}^{2} + 1 {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.6

Kalikan ${(x)}^{0}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(x)}^{0} {(h)}^{3}$

Langkah 4.7

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + 1 {(h)}^{3}$

Langkah 4.8

Kalikan ${(h)}^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}$