Prakalkulus Contoh

$y = 6 x$ , $y = x + 3$

Langkah 1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $6$ .

$m_{1} = 6$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $1$ .

$m_{2} = 1$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan untuk menentukan sebarang titik perpotongan.

$y = 6 x, y = x + 3$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan untuk menentukan titik perpotongannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$6 x = x + 3$

Langkah 4.2

Selesaikan $6 x = x + 3$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x - x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$5 x = 3$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Langkah 4.3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $\frac{3}{5}$ untuk $x$ .

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Langkah 4.3.2

Substitusikan $\frac{3}{5}$ ke $x$ dalam $y = (\frac{3}{5}) + 3$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{5} + 3$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $(\frac{3}{5}) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.3.2.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.3.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.3.2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.4.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y = \frac{3 + 15}{5}$

Langkah 4.3.2.3.4.2

Tambahkan $3$ dan $15$ .

$y = \frac{18}{5}$

Langkah 4.4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Langkah 5

Karena gradiennya berbeda, garis-garis tersebut mempunyai satu titik perpotongan.

$m_{1} = 6$

$m_{2} = 1$

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Langkah 6