Prakalkulus Contoh

$r (x) = \frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$

Langkah 1

Atur $\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$ sama dengan $0$ .

$\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $e^{x}$ dari $x e^{x} + 2 e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $e^{x}$ dari $x e^{x}$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $e^{x}$ dari $2 e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $e^{x}$ dari $e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ .

$e^{x} (x + 2) = 0$

Langkah 2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.3

Atur $e^{x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Atur $e^{x}$ sama dengan $0$ .

$e^{x} = 0$

Langkah 2.2.3.2

Selesaikan $e^{x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Langkah 2.2.3.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.2.3.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{x} (x + 2) = 0$ benar.

$x = - 2$

Langkah 3