Prakalkulus Contoh

$| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$

Langkah 1

Tulis $| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 8.2 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $8.2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 8.2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x - 8.2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 8.2 - 1.5 \leq 0$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 8.2 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $8.2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 8.2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x - 8.2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Kurangi $1.5$ dengan $- 8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x - - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $1.5$ dengan $8.2$ .

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 6.7 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $x - 9.7 \leq 0$ ketika $x \geq 8.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9.7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 9.7$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq 9.7$ dan $x \geq 8.2$ .

$8.2 \leq x \leq 9.7$

Langkah 3

Selesaikan $- x + 6.7 \leq 0$ ketika $x < 8.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- x + 6.7 \leq 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6.7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq - 6.7$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x \leq - 6.7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq - 6.7$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $- 6.7$ dengan $- 1$ .

$x \geq 6.7$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq 6.7$ dan $x < 8.2$ .

$6.7 \leq x < 8.2$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$6.7 \leq x \leq 9.7$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$[6.7, 9.7]$

Langkah 6