Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} - 7 & 33 \\ 4 & - 19 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 7 \cdot - 19 - 4 \cdot 33$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 19$ .

$133 - 4 \cdot 33$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $33$ .

$133 - 132$

Langkah 2.2.2

Kurangi $132$ dengan $133$ .

$1$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

Langkah 5

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$1 [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan $1$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Langkah 7

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 19$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Langkah 7.2

Kalikan $- 33$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Langkah 7.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Langkah 7.4

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$