Prakalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} x - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

Langkah 1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} - [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}]$

Langkah 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $[\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 & 3 & - 1 \\ 12 & - 4 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 6 & 2 \\ 9 & 1 & 7 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan elemen yang seletak.

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 8 + 3 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 3 + 6 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & - 1 + 2 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 12 + 9 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $12$ dan $9$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 4 + 1 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2.5

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & - 3 + 7 \end{array}]$

Langkah 3.2.6

Tambahkan $- 3$ dan $7$ .

$- \frac{x}{3} = [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 3 [\begin{array}{c} - 5 & 9 & 1 \\ 21 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$x = [\begin{array}{c} - 3 \cdot - 5 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 3 \cdot 21 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5.4

Kalikan $- 3$ dengan $21$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & - 3 \cdot - 3 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 3 \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 5.5.6

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 3 \\ - 63 & 9 & - 12 \end{array}]$