Prakalkulus Contoh

$w = 50 + 2.3 (h - 60)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$h = 50 + 2.3 (y - 60)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $50 + 2.3 (y - 60) = h$ .

$50 + 2.3 (y - 60) = h$

Langkah 2.2

Sederhanakan $50 + 2.3 (y - 60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = h$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2.3$ dengan $- 60$ .

$50 + 2.3 y - 138 = h$

Langkah 2.2.2

Kurangi $138$ dengan $50$ .

$2.3 y - 88 = h$

Langkah 2.3

Tambahkan $88$ ke kedua sisi persamaan.

$2.3 y = h + 88$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2.3 y = h + 88$ dengan $2.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2.3 y = h + 88$ dengan $2.3$ .

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 h}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Faktorkan $2.3$ dari $2.3$ .

$y = \frac{1 h}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $2.3$ .

$y = 0.4347826 \frac{h}{1} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.5

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$y = 0.4347826 h + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.6

Bagilah $88$ dengan $2.3$ .

$y = 0.4347826 h + 38.26086956$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (h)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ merupakan balikan dari $f (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (h)) = h$ dan $f (f^{- 1} (h)) = h$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (h))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (h))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (h - 60)) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $2.3$ dengan $- 60$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 h - 138) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $138$ dengan $50$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h - 88) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 0.4347826 (2.3 h) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $2.3$ dengan $0.4347826$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $0.4347826$ dengan $- 88$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h - 38.26086956 + 38.26086956$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $- 38.26086956$ dan $38.26086956$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (h - 60)) = 1 h 0$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (h))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (h))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (0.4347826 h + 38.26086956)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 h + 38.26086956) - 60)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $60$ dengan $38.26086956$ .

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h - 21.73913043)$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 h) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $0.4347826$ dengan $2.3$ .

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $2.3$ dengan $- 21.73913043$ .

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 50 + 1 h - 50$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $50$ dengan $50$ .

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $1 h$ dan $0$ .

$f (0.4347826 h + 38.26086956) = 1 h$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (h)) = h$ dan $f (f^{- 1} (h)) = h$ , maka $f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$ merupakan balikan dari $f (h) = 50 + 2.3 (h - 60)$ .

$f^{- 1} (h) = 0.4347826 h + 38.26086956$