Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} \sin (\frac{1}{3} x + \frac{π}{2})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periode dari $\frac{\sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{2})}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{3} |}$

Langkah 3.3

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \cdot 3$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{π}{2} \cdot 3$

Langkah 4.4

Kalikan $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

Geseran Fase: $- 3 \frac{π}{2}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{π}{2}$ .

Geseran Fase: $\frac{- 3 π}{2}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

Geseran Fase: $- \frac{3 π}{2}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $6 π$

Geseran Fase: $- \frac{3 π}{2}$ ( $\frac{3 π}{2}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6