Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log_{3} (8 - 4 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{3} (8 - 4 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 - 4 x > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x > - 8$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x > - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x > - 8$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$x < 2$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 2)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < 2}$

Langkah 4