Prakalkulus Contoh

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

Langkah 1

Gabungkan $3^{a - 1}$ dan $\frac{1}{81}$ .

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $81$ .

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{a - 1} = 9$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{a - 1} = 3^{2}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a - 1 = 2$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$a = 2 + 1$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a = 3$