Prakalkulus Contoh

$625^{- 3 r} \cdot 125 = {(\frac{1}{125})}^{- r}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{125}$ .

$625^{- 3 r} \cdot 125 = \frac{1^{- r}}{125^{- r}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$625^{- 3 r} \cdot 125 = \frac{1}{125^{- r}}$

Langkah 3

Pindahkan $125^{- r}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$625^{- 3 r} \cdot 125 = 125^{r}$

Langkah 4

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

${(5^{4})}^{- 3 r} \cdot 125 = 125^{r}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(5^{4})}^{- 3 r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{4 (- 3 r)} \cdot 125 = 125^{r}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$5^{- 12 r} \cdot 125 = 125^{r}$

Langkah 6

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$5^{- 12 r} \cdot 5^{3} = 125^{r}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{- 12 r + 3} = 125^{r}$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{- 12 r + 3} = 5^{3 r}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 12 r + 3 = 3 r$

Langkah 10

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kurangkan $3 r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 r + 3 - 3 r = 0$

Langkah 10.1.2

Kurangi $3 r$ dengan $- 12 r$ .

$- 15 r + 3 = 0$

Langkah 10.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 15 r = - 3$

Langkah 10.3

Bagi setiap suku pada $- 15 r = - 3$ dengan $- 15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Bagilah setiap suku di $- 15 r = - 3$ dengan $- 15$ .

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{- 3}{- 15}$

Langkah 10.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{- 3}{- 15}$

Langkah 10.3.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{- 3}{- 15}$

Langkah 10.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$r = \frac{- 3 (1)}{- 15}$

Langkah 10.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 15$ .

$r = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 5}$

Langkah 10.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 5}$

Langkah 10.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \frac{1}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.2$