Prakalkulus Contoh

$\sqrt{r} = \sqrt{6 - 2 r}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{r}}^{2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

${(r^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r^{1} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$r = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 - 2 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$r = {\sqrt{2 (3) - 2 r}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 r$ .

$r = {\sqrt{2 (3) + 2 (- r)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (- r)$ .

$r = {\sqrt{2 (3 - r)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 (3 - r)}}^{2}$ sebagai $2 (3 - r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (3 - r)}$ sebagai ${(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = {({(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = {(2 (3 - r))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$r = 2 (3 - r)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$r = 2 \cdot 3 + 2 (- r)$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$r = 6 + 2 (- r)$

Langkah 2.3.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$r = 6 - 2 r$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2 r$ ke kedua sisi persamaan.

$r + 2 r = 6$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $r$ dan $2 r$ .

$3 r = 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 r = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 r = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 r}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{6}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$r = 2$