Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} {(10)}^{3 t} = 100$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t}) = 2 \cdot 100$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot 10^{3 t})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $10^{3 t}$ .

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{10^{3 t}}{2} = 2 \cdot 100$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{3 t} = 2 \cdot 100$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $100$ .

$10^{3 t} = 200$

Langkah 3

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{3 t}) = \log (200)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\log (10^{3 t})$ dengan memindahkan $3 t$ ke luar logaritma.

$3 t \log (10) = \log (200)$

Langkah 4.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$3 t \cdot 1 = \log (200)$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 t = \log (200)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 t = \log (200)$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 t = \log (200)$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\log (200)}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\log (200)}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\log (200)}{3}$

Bentuk Desimal:

$t = 0.76700999 \dots$