Prakalkulus Contoh

${(- 1 - i)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $- 1$ .

$- 1 + 3 (- {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1 + 3 ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1 + 3 {(- 1)}^{1 + 2} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 1 + 3 {(- 1)}^{3} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 + 3 \cdot - 1 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 1 - 3 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 1 - 3 i - 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i$ .

$- 1 - 3 i - 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 - 3 i - 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$- 1 - 3 i - 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 - 3 i - 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 1 - 3 i + 3 + {(- i)}^{3}$

Langkah 2.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- i$ .

$- 1 - 3 i + 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

Langkah 2.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1 - 3 i + 3 - i^{3}$

Langkah 2.1.13

Faktorkan $i^{2}$ .

$- 1 - 3 i + 3 - (i^{2} \cdot i)$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 1 - 3 i + 3 - (- 1 \cdot i)$

Langkah 2.1.15

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 1 - 3 i + 3 - - i$

Langkah 2.1.16

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 1 - 3 i + 3 + 1 i$

Langkah 2.1.17

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$- 1 - 3 i + 3 + i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$2 - 3 i + i$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 3 i$ dan $i$ .

$2 - 2 i$