Prakalkulus Contoh

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{2} (a)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{2} (b)$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ dan $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$