Prakalkulus Contoh

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log (x^{2} + 1)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)) + 2 \log (x - 1)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (x^{2} + 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (x - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log (x - 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}) + \log ({(x - 1)}^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}} {(x - 1)}^{2})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{4}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ dan ${(x - 1)}^{2}$ .

$\log (\frac{x^{4} {(x - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}})$