Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{2}{3} \cos (\frac{π}{4} + 4 x)$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

$c = - \frac{π}{4}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{2}{3}$

Langkah 3

Tentukan periode dari $- \frac{2 \cos (\frac{π}{4} + 4 x)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $4$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- \frac{π}{4}}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $- \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 4.4

Kalikan $- \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{π}{4}$ .

Geseran Fase: $- \frac{π}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

Geseran Fase: $- \frac{π}{16}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{2}{3}$

Periode: $\frac{π}{2}$

Geseran Fase: $- \frac{π}{16}$ ( $\frac{π}{16}$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6