Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 1

Tuliskan $x^{2} - 8 x + 16$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x^{2} - 8 x + 16$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Langkah 2.2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Langkah 2.2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 16$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 16$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 16$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$y = 16$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 16)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 16)$

Langkah 5