Prakalkulus Contoh

$x^{2} = - i$

Langkah 1

Tambahkan $i$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + i = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 0$ , dan $c = i$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot i)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $4 i$ dengan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 i}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 4$ sebagai ${(2 i)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 i)}^{2} i}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{i}$