Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log_{2} (2 x - 7)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{2} (2 x - 7)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x - 7 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 7$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{7}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{7}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{7}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(\frac{7}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > \frac{7}{2}}$

Langkah 4