Prakalkulus Contoh

$m = \sqrt{5 m}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{5 m} = m$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{5 m}}^{2} = m^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 m}$ sebagai ${(5 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(5 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(5 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(5 m)}^{1} = m^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$5 m = m^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $m^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 m - m^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = m$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $m$ .

$5 u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $u$ dari $5 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $m$ .

$m (5 - m) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$m = 0$

$5 - m = 0$

Langkah 4.4

Atur $m$ sama dengan $0$ .

$m = 0$

Langkah 4.5

Atur $5 - m$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $5 - m$ sama dengan $0$ .

$5 - m = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $5 - m = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- m = - 5$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- m = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- m = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{m}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$m = 5$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $m (5 - m) = 0$ benar.

$m = 0, 5$