Prakalkulus Contoh

$a = \sqrt{a}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{a} = a$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a}}^{2} = a^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} = a^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$a = a^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - a^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = a$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $u$ dari $u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Langkah 4.2.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a$ .

$a (1 - a) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$1 - a = 0$

Langkah 4.4

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 4.5

Atur $1 - a$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $1 - a$ sama dengan $0$ .

$1 - a = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $1 - a = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = - 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- a = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 1$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a (1 - a) = 0$ benar.

$a = 0, 1$