Prakalkulus Contoh

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

Langkah 1.2.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

Langkah 3

Sederhanakan $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke ${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ .

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

Langkah 6.2

Kalikan $35$ dengan $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$