Prakalkulus Contoh

$2 (\log (2 x) - \log (y)) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log (\frac{2 x}{y}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log (\frac{2 x}{y})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(\frac{2 x}{y})}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 x}{y}$ .

$\log (\frac{{(2 x)}^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\log (\frac{2^{2} x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Langkah 1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan $2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Langkah 1.5.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - (\log (3) + \log (25))$

Langkah 1.6

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - \log (3 \cdot 25)$

Langkah 1.7

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}}) - \log (75)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{4 x^{2}}{y^{2}}}{75})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{75})$

Langkah 4

Gabungkan.

$\log (\frac{4 x^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot 75})$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y^{2} \cdot 75})$

Langkah 5.2

Pindahkan $75$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{75 y^{2}})$