Prakalkulus Contoh

$40$ , $- 10$ , $\frac{5}{2}$ , $- \frac{5}{8}$ , $\frac{5}{32}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{1}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 40$ dan $r = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 {(- \frac{1}{4})}^{n - 1}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{4})}^{n - 1})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}})$

Langkah 5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = 40 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{4^{n - 1}})$

Langkah 6

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 40 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 7

Gabungkan $40$ dan $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{40 {(- 1)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$