Prakalkulus Contoh

$x + 8 = 2 {(y - 5)}^{2}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ .

$2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 {(y - 5)}^{2} = x + 8$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(y - 5)}^{2}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(y - 5)}^{2}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah ${(y - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y - 5)}^{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

${(y - 5)}^{2} = \frac{x}{2} + 4$

Langkah 1.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4}$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x + 4 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y - 5 = \pm \sqrt{\frac{x + 8}{2}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x + 8}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.6

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.4.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.4.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.4.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.4.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.4.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.4.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.4.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{x + 8} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.4.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{(x + 8) \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.4.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{(x + 8) \cdot 2}}{2}$ .

$y - 5 = \pm \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

Langkah 1.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 5 = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

Langkah 1.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 5 = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2}$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

Langkah 1.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x + 8)}}{2} + 5$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

$y = - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)}) + 5$

Langkah 4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

$y = - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 8)} + 5$

Langkah 5