Prakalkulus Contoh

$3 x^{2} = 9 x - 11$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 9 x = - 11$

Langkah 1.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 9 x + 11 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 9$ , dan $c = 11$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 11)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 3 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 12 \cdot 11}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $11$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 132}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $132$ dengan $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 51$ sebagai $- 1 (51)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (51)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{51}}{6}$