Prakalkulus Contoh

$(4, \frac{7 π}{12})$ , $(2, \frac{π}{12})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{12} - \frac{7 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{4 + {(\frac{π - 7 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.3

Kurangi $7 π$ dengan $π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{- 6 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{12})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 (2)})}^{2}}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 + {(\frac{6 (- π)}{6 \cdot 2})}^{2}}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{4 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{4}}$

Langkah 3.10

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Langkah 3.11

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

Langkah 3.12.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$

Langkah 3.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{16 + π^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{16 + π^{2}}}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.54310855 \dots$

Langkah 5