Prakalkulus Contoh

$(3, \frac{11 π}{12})$ , $(1, \frac{5 π}{4})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(1 - 3)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{5 π}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 π}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3}{12} - \frac{11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{4 + {(\frac{5 π \cdot 3 - 11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{15 π - 11 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $11 π$ dengan $15 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{12})}^{2}}$

Langkah 3.7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 π$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 (π)}{12})}^{2}}$

Langkah 3.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 + {(\frac{4 π}{4 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 + {(\frac{π}{3})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{3}$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 3.7.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + \frac{π^{2}}{9}}$

Langkah 3.8

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

Langkah 3.9

Gabungkan $4$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{π^{2}}{9}}$

Langkah 3.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9 + π^{2}}{9}}$

Langkah 3.10.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$

Langkah 3.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{36 + π^{2}}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 3.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{36 + π^{2}}}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.25757008 \dots$

Langkah 5