Prakalkulus Contoh

$- 2 i$

Langkah 1

Akar-akar adalah titik-titik di mana grafiknya berpotongan dengan sumbu x $(y = 0)$ .

$y = 0$ di bagian akarnya

Langkah 2

Akar pada $x = - 2 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (- 2 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x + 2 i$

Langkah 3

Akar pada $x = 2 i$ didapatkan dari menyelesaikan untuk $x$ ketika $x - (2 i) = y$ dan $y = 0$ .

Faktornya adalah $x - 2 i$

Langkah 4

Gabungkan semua faktor ke dalam sebuah persamaan tunggal.

$y = (x + 2 i) (x - 2 i)$

Langkah 5

Kalikan semua faktor-faktor tersebut untuk menyederhanakan persamaan $y = (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 2 i) (x - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x - 2 i) + 2 i (x - 2 i)$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i (x - 2 i)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i x + 2 i (- 2 i)$

Langkah 5.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i x + 2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- 2 i)$ dan $2 i x$ .

$y = x \cdot x - 2 i x + 2 i x + 2 i (- 2 i)$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 2 i x$ dan $2 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 2 i (- 2 i)$

Langkah 5.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$y = x \cdot x + 2 i (- 2 i)$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + 2 i (- 2 i)$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = x^{2} - 4 i i$

Langkah 5.2.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{2} - 4 (i i)$

Langkah 5.2.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{2} - 4 (i i)$

Langkah 5.2.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2} - 4 i^{1 + 1}$

Langkah 5.2.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{2} - 4 i^{2}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = x^{2} - 4 \cdot - 1$

Langkah 5.2.2.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} + 4$

Langkah 6