Prakalkulus Contoh

$y^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(0)}^{2} = 4096 - 64 x^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$4096 - 64 x^{2} = {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$4096 - 64 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Kurangkan $4096$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 64 x^{2} = - 4096$

Langkah 1.2.4

Bagi setiap suku pada $- 64 x^{2} = - 4096$ dengan $- 64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- 64 x^{2} = - 4096$ dengan $- 64$ .

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 64 x^{2}}{- 64} = \frac{- 4096}{- 64}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4096}{- 64}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Bagilah $- 4096$ dengan $- 64$ .

$x^{2} = 64$

Langkah 1.2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{64}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 8$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 8$

Langkah 1.2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 8$

Langkah 1.2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 8$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(8, 0), (- 8, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y^{2} = 4096 - 64 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y^{2} = 4096 - 64 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 64$ dengan $0$ .

$y^{2} = 4096 + 0$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $4096$ dan $0$ .

$y^{2} = 4096$

Langkah 2.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{4096}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{4096}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $4096$ sebagai $64^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{64^{2}}$

Langkah 2.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 64$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 64$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 64$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 64, - 64$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 64), (0, - 64)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(8, 0), (- 8, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 64), (0, - 64)$

Langkah 4