Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 18}{x + 3}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 9 x + 18}{x + 3}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 9 x + 18 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 6, - 3$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 1.2.2.4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.2.4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 6, 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 18}{(0) + 3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 9 \cdot 0 + 18}{(0) + 3}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 9 \cdot 0 + 18}{0 + 3}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 18}{(0) + 3}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} - 9 \cdot 0 + 18}{(0) + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 - 9 \cdot 0 + 18}{0 + 3}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 18}{0 + 3}$

Langkah 2.2.4.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 + 18}{0 + 3}$

Langkah 2.2.4.1.4

Tambahkan $0$ dan $18$ .

$y = \frac{18}{0 + 3}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = \frac{18}{3}$

Langkah 2.2.4.2.2

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$y = 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 6)$

Langkah 4