Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{5} \ln (x) + \frac{2}{5} \ln (z) - 2 \ln (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \frac{2}{5} \cdot \ln (z) - 2 \ln (y)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{2}{5} \ln (z)$ dengan memindahkan $\frac{2}{5}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - 2 \ln (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \ln (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}})$