Prakalkulus Contoh

$x^{3} > x^{2}$

Langkah 1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{3} - x^{2} > 0$

Langkah 2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{3} - x^{2} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$x^{2} x - x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 5.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1$

Langkah 8

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 1$

Langkah 9

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(1, \infty)$

Langkah 10