Prakalkulus Contoh

$- \frac{1}{3} (x - 3) = {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.7.2.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.2.1.7.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Langkah 1.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 3 {(y + 5)}^{2} + 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - 3$

$h = 3$

$k = - 5$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(3, - 5)$

Langkah 4