Prakalkulus Contoh

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $8.4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 76$ dan $8.4$ .

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $18^{2 b - 2}$ dengan $1$ .

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 67.6$ dengan $- 6$ .

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

Langkah 4

Perluas $\ln (18^{2 b - 2})$ dengan memindahkan $2 b - 2$ ke luar logaritma.

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 \ln (18)$ ke kedua sisi persamaan.

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (11.2\overline{6})$ ke kedua sisi persamaan.

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ dengan $2 \ln (18)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ dengan $2 \ln (18)$ .

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 8.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

Bentuk Desimal:

$b = 1.41895104 \dots$