Prakalkulus Contoh

$f (x) = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = 4 x^{3} - 2 x^{2} + 9 x + 11$

Langkah 1.2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 0.82341982$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 0.82341982, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $4 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 4 \cdot 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y = 0 - 2 {(0)}^{2} + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.4.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 9 (0) + 11$

Langkah 2.2.4.1.5

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 11$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 0 + 11$

Langkah 2.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 11$

Langkah 2.2.4.2.3

Tambahkan $0$ dan $11$ .

$y = 11$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 0.82341982, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 11)$

Langkah 4