Prakalkulus Contoh

$(2, \frac{π}{3})$ , $(2, \frac{11 π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(2 - 2)}^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - π \cdot 2}{6})}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - 2 π}{6})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $2 π$ dengan $11 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9 π}{6})}^{2}}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $3$ dari $9 π$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{6})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 (2)})}^{2}}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{0 + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{{(3 π)}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 π$ .

$\sqrt{0 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{4}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $0$ dan $\frac{9 π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$

Langkah 3.12

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Tulis kembali $9 π^{2}$ sebagai ${(3 π)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 π)}^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.13.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 π}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 π}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 π}{2}$

Langkah 4