Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log_{7} (8 x + 5)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log_{7} (8 x + 5)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 x + 5 > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x > - 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $8 x > - 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x > - 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 5}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{5}{8}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \frac{5}{8}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > - \frac{5}{8}}$

Langkah 4