Prakalkulus Contoh

$w^{3} - 9 w = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3} - 9 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $w$ dari $w^{3}$ .

$w \cdot w^{2} - 9 w = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $w$ dari $- 9 w$ .

$w \cdot w^{2} + w \cdot - 9 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $w$ dari $w \cdot w^{2} + w \cdot - 9$ .

$w (w^{2} - 9) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$w (w^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w$ dan $b = 3$ .

$w ((w + 3) (w - 3)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$w (w + 3) (w - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$w = 0$

$w + 3 = 0$

$w - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $w$ sama dengan $0$ .

$w = 0$

Langkah 4

Atur $w + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $w + 3$ sama dengan $0$ .

$w + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 3$

Langkah 5

Atur $w - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $w - 3$ sama dengan $0$ .

$w - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $w (w + 3) (w - 3) = 0$ benar.

$w = 0, - 3, 3$