Prakalkulus Contoh

$49 x^{2} + 686 + 36 y^{2} = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $49 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$686 + 36 y^{2} = - 49 x^{2}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $686$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $36 y^{2} = - 49 x^{2} - 686$ dengan $36$ .

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 y^{2}}{36} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 686}{36}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 686$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 686$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 (- 343)}{36}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{2 \cdot - 343}{2 \cdot 18}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} + \frac{- 343}{18}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$

Langkah 1.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{49 x^{2}}{36} - \frac{343}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{49 x^{2}}{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - \frac{343}{18}}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{343}{18}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})}$

Langkah 1.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{49 x^{2}}{36}) - (\frac{343}{18})$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18})}$

Langkah 1.4.2

Untuk menuliskan $\frac{343}{18}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343}{18} \cdot \frac{2}{2})}$

Langkah 1.4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $\frac{343}{18}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{18 \cdot 2})}$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$y = \pm \sqrt{- (\frac{49 x^{2}}{36} + \frac{343 \cdot 2}{36})}$

Langkah 1.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 x^{2} + 343 \cdot 2}{36}}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Faktorkan $49$ dari $49 x^{2} + 343 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1.1

Faktorkan $49$ dari $49 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 343 \cdot 2}{36}}$

Langkah 1.4.5.1.2

Faktorkan $49$ dari $343 \cdot 2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)}{36}}$

Langkah 1.4.5.1.3

Faktorkan $49$ dari $49 (x^{2}) + 49 (7 \cdot 2)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 7 \cdot 2)}{36}}$

Langkah 1.4.5.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali $- \frac{49 (x^{2} + 14)}{36}$ sebagai ${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Faktorkan kuadrat sempurna $7^{2}$ dari $49 (x^{2} + 14)$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{36}}$

Langkah 1.4.6.2

Faktorkan kuadrat sempurna $6^{2}$ dari $36$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}}$

Langkah 1.4.6.3

Susun kembali pecahan $\frac{7^{2} (x^{2} + 14)}{6^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{7}{6})}^{2} (x^{2} + 14))}$

Langkah 1.4.6.4

Susun kembali $- 1$ dan ${(\frac{7}{6})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot - 1 (x^{2} + 14)}$

Langkah 1.4.6.5

Tambahkan tanda kurung.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{7}{6})}^{2} \cdot (- (x^{2} + 14))}$

Langkah 1.4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{7}{6} \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

Langkah 1.4.8

Gabungkan $\frac{7}{6}$ dan $\sqrt{- (x^{2} + 14)}$ .

$y = \pm \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Langkah 1.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Langkah 1.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Langkah 1.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{- (x^{2} + 14)}}{6}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - (\frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)})$

Langkah 4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

$y = - \frac{7}{6} \cdot \sqrt{- (x^{2} + 14)}$

Langkah 5