Prakalkulus Contoh

$36 x^{2} + 504 x + 49 y^{2} = 0$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari $36 x^{2} + 504 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 36$

$b = 504$

$c = 0$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{504}{2 \cdot 36}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $504$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $504$ .

$d = \frac{2 \cdot 252}{2 \cdot 36}$

Langkah 1.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 36$ .

$d = \frac{2 \cdot 252}{2 (36)}$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 252}{2 \cdot 36}$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{252}{36}$

Langkah 1.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $252$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$d = \frac{36 \cdot 7}{36}$

Langkah 1.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Faktorkan $36$ dari $36$ .

$d = \frac{36 \cdot 7}{36 (1)}$

Langkah 1.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{36 \cdot 7}{36 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{7}{1}$

Langkah 1.3.2.2.2.4

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$d = 7$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{504^{2}}{4 \cdot 36}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Naikkan $504$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{254016}{4 \cdot 36}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$e = 0 - \frac{254016}{144}$

Langkah 1.4.2.1.3

Bagilah $254016$ dengan $144$ .

$e = 0 - 1 \cdot 1764$

Langkah 1.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1764$ .

$e = 0 - 1764$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $1764$ dengan $0$ .

$e = - 1764$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $36 {(x + 7)}^{2} - 1764$ .

$36 {(x + 7)}^{2} - 1764$

Langkah 2

Substitusikan $36 {(x + 7)}^{2} - 1764$ untuk $36 x^{2} + 504 x$ dalam persamaan $36 x^{2} + 504 x + 49 y^{2} = 0$ .

$36 {(x + 7)}^{2} - 1764 + 49 y^{2} = 0$

Langkah 3

Pindahkan $- 1764$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $1764$ ke kedua sisinya.

$36 {(x + 7)}^{2} + 49 y^{2} = 0 + 1764$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $1764$ .

$36 {(x + 7)}^{2} + 49 y^{2} = 1764$

Langkah 5

Bagi setiap suku dengan $1764$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{36 {(x + 7)}^{2}}{1764} + \frac{49 y^{2}}{1764} = \frac{1764}{1764}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{36} = 1$