Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(0)}^{2}}{25} = 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(0)}^{2}}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{0}{25} = 1$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $25$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 0 = 1$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $\frac{x^{2}}{9}$ dan $0$ .

$\frac{x^{2}}{9} = 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = 9 \cdot 1$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 1.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$0 + \frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{y^{2}}{25}$ .

$\frac{y^{2}}{25} = 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $25$ .

$25 \frac{y^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 \frac{y^{2}}{25} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 25 \cdot 1$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $25$ dengan $1$ .

$y^{2} = 25$

Langkah 2.2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{25}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 5$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, - 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, - 5)$

Langkah 4