Prakalkulus Contoh

$f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = 4 (- x^{3}) - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 {(- x)}^{2} + 5$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 (1 x^{2}) + 5$

Langkah 1.2.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ $\neq$ $4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x^{3} - 3 x^{2} + 5)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (4 x^{3}) - (- 3 x^{2}) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} - (- 3 x^{2}) - 1 \cdot 5$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 1 \cdot 5$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- f (x) = - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 5$

Langkah 3.2

Karena $- 4 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ $\neq$ $- 4 x^{3} + 3 x^{2} - 5$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5