Prakalkulus Contoh

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = {(\frac{1}{36})}^{- 2 a - 2}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{36}$ .

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1^{- 2 a - 2}}{36^{- 2 a - 2}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = \frac{1}{36^{- 2 a - 2}}$

Langkah 3

Pindahkan $36^{- 2 a - 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{2 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(6^{2})}^{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (2 a)} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$6^{4 a} \cdot 216^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 6

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$6^{4 a} \cdot {(6^{3})}^{3 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(6^{3})}^{3 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{4 a} \cdot 6^{3 (3 a)} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$6^{4 a} \cdot 6^{9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6^{4 a + 9 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 9

Tambahkan $4 a$ dan $9 a$ .

$6^{13 a} = 36^{- (- 2 a - 2)}$

Langkah 10

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{13 a} = 6^{2 (- (- 2 a - 2))}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$13 a = 2 (- (- 2 a - 2))$

Langkah 12

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan $2 (- (- 2 a - 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Terapkan sifat distributif.

$13 a = 2 (- (- 2 a) - - 2)$

Langkah 12.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$13 a = 2 (2 a - - 2)$

Langkah 12.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$13 a = 2 (2 a + 2)$

Langkah 12.1.3

Terapkan sifat distributif.

$13 a = 2 (2 a) + 2 \cdot 2$

Langkah 12.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$13 a = 4 a + 2 \cdot 2$

Langkah 12.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$13 a = 4 a + 4$

Langkah 12.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kurangkan $4 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 a - 4 a = 4$

Langkah 12.2.2

Kurangi $4 a$ dengan $13 a$ .

$9 a = 4$

Langkah 12.3

Bagi setiap suku pada $9 a = 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Bagilah setiap suku di $9 a = 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 12.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 a}{9} = \frac{4}{9}$

Langkah 12.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{4}{9}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.\overline{4}$