Prakalkulus Contoh

$\log_{13} (p^{2} - 4 p) = \log_{13} (24 - 2 p)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$p^{2} - 4 p = 24 - 2 p$

Langkah 2

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $2 p$ ke kedua sisi persamaan.

$p^{2} - 4 p + 2 p = 24$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 4 p$ dan $2 p$ .

$p^{2} - 2 p = 24$

Langkah 2.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p^{2} - 2 p - 24 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $p^{2} - 2 p - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(p - 6) (p + 4) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$p - 6 = 0$

$p + 4 = 0$

Langkah 2.5

Atur $p - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $p - 6$ sama dengan $0$ .

$p - 6 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$p = 6$

Langkah 2.6

Atur $p + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $p + 4$ sama dengan $0$ .

$p + 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = - 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(p - 6) (p + 4) = 0$ benar.

$p = 6, - 4$